本文收集汇总于11/16日，今天给各位分享Jordan块的块数怎么求的知识，其中也会对Jordan块的块数怎么求进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
一、矩阵2 2 0 0,0 2 0 0,0 0 3 3,0 0 0 3的Jordan标准型和最小多项式是什么，重分求解
解:记所给的矩阵为A. 1.|A-λE|=(2-λ)^2(3-λ)^2.得A的特征值为2,3,且其代数重数分别为2,2 (此决定对应某个特征值的总阶数) 2.简单计算可得r(A-2E)=3,所以特征值2的Jordan块数=4-3=1. 同样r(A-3E)=3,所以特征值3的Jordan块数=4-3=1. 所以A的Joran标准型为:(2,1,0,0;0,2,0,0;0,0,3,1;0,0,0,3). 其极小多项式为各块极小多项式的最小公倍,即得m(x)=(x-2)^2(x-3)^2
二、已知3阶矩阵A不等于0，且A^2=0，求1）矩阵A的特征值 2）求出A的Jordan标准形，辛苦了
^1.因为A^2=0，所以x^2是A的一个零化多项式，而A的零化多项式为A的最小多项式的倍式，且A的特征多项式与最小多项式在同一个域上有相同的根（重数可以不同），从而A只有0特征值
一般的三阶矩阵的Jordan标准形所含Jordan块个数有三种情况：一个（此时矩阵可对角化）、两个、三个（后面两种情况矩阵不可对角化）
对于本题的A，由于A非零从而不可能是第一种情况，验证其他两种即可：
（1）2个Jordan块：
[010]
[000]
[001]，可验证其平方不为0
（2）1个Jordan块：
[010]
[001]
[000]，A的Jordan标准形正是它
